Cách tư duy hình học là một khía cạnh quan trọng trong quá trình học tập của học sinh lớp 9. Môn hình học không chỉ đòi hỏi khả năng tính toán chính xác, mà còn yêu cầu sự linh hoạt trong tư duy, khả năng trực quan hóa vấn đề và quan sát mô hình không gian. Việc hiểu và áp dụng cách tư duy hình học không chỉ giúp học sinh tiếp cận và giải quyết các vấn đề hình học một cách chính xác, mà còn tạo nền tảng cho sự phát triển toàn diện của tư duy logic và sáng tạo.
Trên hành trình học hình học, học sinh lớp 9 sẽ được tiếp cận với các khái niệm cơ bản như góc, đường thẳng, hình phẳng, hình học không gian và các phép biến đổi hình học. Điều quan trọng là không chỉ học những công thức và quy tắc một cách cơ bản mà còn hiểu tại sao chúng hoạt động như vậy.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ đi sâu vào các khía cạnh của cách tư duy hình học trong lớp 9. Chúng ta sẽ khám phá những cách tiếp cận khác nhau, ví dụ cụ thể và bài tập thực tế để giúp học sinh hiểu rõ hơn về tư duy hình học và áp dụng chúng trong việc giải quyết các vấn đề hình học một cách linh hoạt và sáng tạo.
1. Các dạng Toán hình học lớp 9
Hình học lớp 9 bao gồm 4 chương, đòi hỏi học sinh phải hiểu được nội dung của từng chương, học thuộc lý thuyết để có thể áp dụng vào phần bài tập. Chắc chắn mỗi phần sẽ có quy tắc và định lý riêng, nên học sinh cần nắm được phương pháp khi gặp bài nào có liên quan để sử dụng đúng chỗ, tránh sai sót và nhầm lẫn.
Xem thêm Cách chọn lớp học thêm toán 8 giúp con ôn luyện hiệu quả
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Để học thuộc chương 1 học sinh cần nắm vững được lý thuyết, công thức, xem xét kỹ dữ liệu trong bài để áp dụng cho đúng công thức. Nhìn chung thì phần này chỉ áp dụng công thức nên khá là dễ.
Chương 2: Đường Tròn
Nếu học sinh làm tốt các bài tập phần này thì học sinh đã hoàn thành 80% kiến thức để học giỏi toán hình lớp 9. Câu chứng minh hay gặp nhất trong phần này là chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn, chứng minh đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc…
Chương 3: Góc và Đường Tròn
Đây là phần trọng tâm của chương trình toán hình lớp 9, nên học sinh cần cố gắng giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập nhiều để giúp học sinh ghi nhớ và hiểu bài hơn. Hãy đọc kỹ để phân biệt các khái niệm góc chắn cung và góc ở tâm để tránh nhầm lẫn.
Chương 4: Hình Trụ- Hình Tròn- Hình Cầu
Phần này chỉ mang tính chất giới thiệu nên học sinh chỉ cần học thuộc công thức tính diện tích, tính thể tích và cách vẽ hình thật tốt thì việc áp dụng vào bài tập sẽ trở nên đơn giản hơn rất nhiều.
Xem thêm Ôn tập trọng tâm Toán 8 rút gọn biểu thức gồm những gì?
2. Vẽ hình chính xác dựa vào giả thiết
Việc học sinh có vẽ đúng hình hay không quyết định gần như kết quả bài toán. Học sinh cần đọc kỹ đề để vẽ cho chính xác, khi học sinh vẽ chính xác rồi thì cần chú ý đến việc vẽ làm sao cho đẹp, rõ ràng, dễ quan sát thì việc xác định các mối quan hệ hình học trong bài toán sẽ đơn giản hơn rất nhiều.
Tránh vẽ hình vào các trường hợp đặc biệt vì học sinh rất dễ ngộ nhận tính chất mà đề bài không cho. Sau khi vẽ hình xong nên ký hiệu những đoạn thẳng bằng nhau, những góc bằng nhau hay các góc vuông để tiện sử dụng khi chứng minh bài toán, nhưng cũng không nên lạm dụng quá nhiều ký hiệu trên một hình vẽ vì dễ gây dối và khó nhìn hình.
3. Phân tích giả thiết – kết luận để tìm những mối quan hệ mới
Hãy tóm tắt giả thiết và kết luận một cách triệt để. Thường thì khi phân tích kỹ giả thiết thì đã có chìa khóa giải quyết được những câu đầu tiên trong bài hình rồi. Giả thiết nói đến hình nào thì học sinh hãy khai thác hết tính chất của hình đó, những tính chất càng liên quan đến đề bài thì việc giải quyết bài toán sẽ càng dễ dàng hơn.
Để tập luyện được điều này học sinh cần trang bị cho mình một lượng kiến thức cơ bản, những định nghĩa và tính chất học sinh cần có phương pháp nắm được.
Khi đứng trước một bài toán học sinh hãy tự đặt ra các câu hỏi: đề bài cho cái gì? Bắt tìm các gì? Và nó có liên quan gì đến giả thiết không?
4. Tập tưởng tượng và tư duy chứng minh
Việc các em phân tích kỹ đề bài để lựa chọn nhũng phương án tốt nhất, đi đến kết quả nhanh nhất là rất cần thiết.
Để làm được điều đó học sinh phải ghi ra những câu hỏi như là: Để chứng minh điều này ta phải chứng minh điều gì trước đó?. Giả sư như điều này đúng thì điều kia có đúng không?…Hoặc đôi khi suy ngược từ kết quả để tìm ra đáp án.
Một vấn đề rất hay gặp đó là học sinh hay bỏ sót dữ kiện. Nếu trong đề bài còn một giả thiết học sinh chưa sử dụng thì hãy tìm cách sử dụng nó. Còn trong bài toán chứng minh có nhiều ý nhỏ học sinh hãy cố gắng liên hệ các ý đó với nhau để giải quyết những ý tiếp theo, rất nhiều bài toán câu a, câu b lại là giả thiết và là chìa khóa để làm câu c, câu d.
5. Làm gì khi bài toán chứng minh đi vào bế tắc
Phương án tốt nhất trong trường hợp này là học sinh hãy sử dụng một cách giải quyết khác. Hãy tạm quên đi những cách chứng minh ban đầu và thay vào đó là những giả thiết mới, cách nghĩ mới.
Lúc này học sinh nên đọc lại đề một lần nữa và xuất phát lại từ đầu. Hoặc học sinh có thể giải lao 10 đến 15 phút sau đó lấy giấy nháp và triển khai lại một lần nữa.
Xem thêm Phương pháp học chữa mất gốc toán 6 cho học sinh
6. Luyện tập nhiều từ những ví dụ cơ bản
Càng luyện tập nhiều thì càng giúp các em học tốt hơn. Khi các em làm tốt rồi thì các em sẽ có sự đam mê và thôi thúc các em yêu thích môn học hơn. Đây cũng là cách giúp các em có thêm kĩ năng giải toán hình học lớp 9 chính xác. Hãy tham khảo các ví dụ trong sách giáo khoa, làm nhiều bài tập trong sách bài tập để nắm vững được kiến thức và vận dụng chúng linh hoạt trong các dạng bài khác nhau.
7. Tham gia lớp học thêm Toán 9 của trung tâm HMT
Tham gia lớp học thêm Toán 9 của trung tâm toán HMT là vô cùng cần thiết và quan trọng đối với các em ở giai đoạn này. Thầy sẽ giúp con hệ thống được kiến thức, phát hiện ra những ưu điểm và nhược điểm trong quá trình học bài, và có phương pháp điều chỉnh, thay đổi cho tiến bộ, chia sẻ kinh nghiệm và bổ sung thêm kiến thức nhằm giúp các em yêu thích và cải thiện được kỹ năng học hình lớp 9.
